Elektrische Wärme

11.08.2021 16:56 Uhr
Wärmeleistung, Wärmearbeit
$$ Q_N = C \cdot m \, \cdot \, \Delta\vartheta $$ $$C_{th} = \frac {Q_N}{\Delta\vartheta} $$ $$ c = \frac {C_{th}}{m} $$ $$ Q_S = \frac {c \, \cdot \, m \, \cdot \, \Delta\vartheta}{\xi} $$
$$ W = \frac {Q_N}{\xi} $$ $$ W = Q_S = P \, \cdot \, t $$ $$ P = \frac {c \, \cdot \, m \, \cdot \, \Delta\vartheta}{t \, \cdot \, \xi} $$ $$ \xi = \frac {Q_N}{Q_S} = \frac {Q_N}{W} $$
\( Q_N: \text{Nutzwärme} \, \text{[J] = [Ws] = [W]} \)
\( W: \text{elektrische Arbeit} \, \text{[Wh]} \)
\( m: \text{Masse} \, \text{[kg]} \)
\( c: \text{Wärmekapazität } \, [\frac{kJ}{kg \, \cdot \, K}] \, [\text{für Wasser:} \, c = \frac{4,187 kJ}{kg \, \cdot \, K}] \)
\( \Delta\vartheta: \text{Temperaturänderung } \, \text{[K]} \)
\( t: \text{Zeit } \, \text{[h]} \)
\( P: \text{elektrische Leistung} \, \text{[W]} \)
\( C_{th}: \text{Wärmekapazität} \, [\frac{kJ}{kg \, \cdot \, K}] \)
\( \xi: \text{Wärmenutzungsgrad} \, [\frac{J}{kg \, \cdot \, K}] \)
\( Q_S: \text{Stromwärme} \, \text{[J]} = [W_s] = \text{[W]} \)
Warmwasserberechnung, -mischung
$$ m_m \, \cdot \, \vartheta_m = m_k \, \cdot \, \vartheta_k + m_w \, \cdot \, \vartheta_w $$ $$ m_m = m_k + m_w $$ $$ \vartheta_m = \frac {m_k \cdot \vartheta_k + m_w \cdot \vartheta_w}{m_k + m_w} $$
\( m_m: \text{Mischwassermenge} \, \text{[kg]} \)
\( m_k: \text{Kaltwassermenge} \, \text{[kg]} \)
\( m_w: \text{Kaltwassermenge} \, \text{[kg]} \)
\( \vartheta_m: \text{Mischwassertemperatur} \, \text{[K]} \)
\( \vartheta_k: \text{Kaltwassertemperatur} \, \text{[K]} \)
\( \vartheta_w: \text{Warmwassertemperatur} \, \text{[K]} \)