Parallelschaltungen von Wirk- und Blindwiderständen – Leistungen

09.11.2021 17:14 Uhr
Parallelschaltung
\( R \, und \, C \) \( R \, und \, L \)
Zeigerdiagramme der Leistungen
Scheinleistungen
$$ S = U \cdot I = U^2 \cdot Y = \frac{I^2}{Y} $$ $$ S = U \cdot I = U^2 \cdot Y = \frac{I^2}{Y} $$
$$ S = \sqrt{P^2 + Q_C^2} $$ $$ S = \sqrt{P^2 + Q_L^2} $$
$$ S = \frac{Q_C}{\sin \varphi} $$ $$ S = \frac{Q_L}{\sin \varphi} $$
$$ S = \frac{P}{\cos \varphi} $$ $$ S = \frac{P}{\cos \varphi} $$
Wirkleistungen
$$ P = U \cdot I_R = U^2 \cdot G = \frac{I_R^2}{G} $$ $$ P = U \cdot I_R = U^2 \cdot G = \frac{I_R^2}{G} $$
$$ P = \sqrt{S^2 – Q_C^2} $$ $$ P = \sqrt{S^2 – Q_L^2} $$
$$ P = S \cdot \cos \varphi $$ $$ P = S \cdot \cos \varphi $$
$$ P = \frac{Q_C}{\tan \varphi} $$ $$ P = \frac{Q_L}{\tan \varphi} $$
Blindleistungen
$$ Q_C = U \cdot I_C = U^2 \cdot B_C = \frac{I_R^2}{B_C} $$ $$ Q_L = U \cdot I_L = U^2 \cdot B_L = \frac{I_R^2}{B_L} $$
$$ Q_C = \sqrt{S^2 – P^2} $$ $$ Q_L = \sqrt{S^2 – P^2} $$
$$ Q_C = S \cdot \sin \varphi $$ $$ Q_L = S \cdot \sin \varphi $$
$$ Q_C = P \cdot \tan \varphi $$ $$ Q_L = P \cdot \tan \varphi $$